Etimologícamente hablando, el topónimo de la ciudad fue el quechua Qosqo o Qusqu. La tradición afirma que significa centro, ombligo, cinturón. Esto porque, según la mitología inca, en ella confluían el mundo de abajo (Uku Pacha) con el mundo visible (Kay Pacha) y el mundo superior (Hanan Pacha). De este modo, la ciudad fue y es llamada el ombligo del mundo, en referencia al universo.

A la llegada de los conquistadores españoles, su nombre pasa al castellano como Cusco, como aparece en los mapas de los siglos XVI, XVII y XVIII. En algunos mapas del siglo XIX (desde 1814) y XX (hasta por lo menos 1976) aparece el nombre de esta ciudad escrito como Cuzco. Hoy, en la cartografía oficial peruana, aparece el nombre original en español, aunque se siga empleando comúnmente la otra forma en otros países de habla castellana.

Fuente: Wikipedia.